函数y=f(x)的差商是
它的极限我们称之为导数f'(x),而莱布尼兹的写法是
dy/dx,用微分符号d代替了差的符号△。只要我们把这符号理解为只是指△x→0导致△y→0的极限过程。
由导数的定义有
那么则有，
可得到如下结果，
当△x→0时，显然有△y≈f'(x)△x我们定义
dy=f'(x)△x，△y表示的是函数值的变化，而dy是对变化的趋近。
我们根据dy=f'(x)△x还可推导，令y=x，则可得到dx=△x
好，根据我们的定义，导数和微分的关系自然得到，由dy=f'(x)△x得到dy/dx=f'(x)。