一般三角形全等的判定方法有四种：SSS，SAS，ASA，AAS；直角三角形是一种特殊的三角形，它的判定方法除了上述四种之外，还有一种特殊的方法，即“HL”．具体到某一道题目时，要根据题目所给出的条件进行观察、分析，选择合适的、简单易行的方法来解题．
类型1： 已知一边一角型
一次全等型
1．如图，在△ABC中，BD＝CD，∠1＝∠2，求证：AD平分∠BAC.
2．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，连接AD，过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F，且BE＝CF.
求证：AD是△ABC的中线．
两次全等型
3．如图，∠C＝∠D，AC＝AD，求证：BC＝BD.
4．如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB＝EC，∠BAE＝∠CAE.求证：∠ABE＝∠ACE.
类型2： 已知两边型
一次全等型
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F，试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你的猜想的正确性．
两次全等型
6．如图，AB＝CB，AD＝CD，E是BD上任意一点．求证：AE＝CE.
7．如图，∠BAC是钝角，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，且CD＝BE.求证：∠ADC＝∠AEB
类型3： 已知两角型
一次全等型
8．如图，已知∠BDC＝∠CEB＝90°，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC.求证：OB＝OC.
两次全等型
9．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠BAC＝∠CDB，∠ACB＝∠DBC，分别延长BA与CD交于点F.求证：BF＝CF.
